Im Jahr 1922 wurde in Offenbach in der Sprendlinger Landstraße 220–224 mit der Produktion eigener Fahrräder begonnen. Die Belegschaft wuchs stetig, die Produktpalette wurde weiter ausgebaut. Neben Damen- und Herrenfahrrädern wurde auch Fahrradzubehör selbst produziert. Die Frischauf-Fahrräder waren zumeist mit grüner Farbe lackiert, ein Markenzeichen der Firma. Später kamen noch Nähmaschinen und Motorräder dazu. Die Firma agierte sehr erfolgreich in Zeiten hoher Arbeitslosigkeit in Deutschland. Sozialleistungen wie Wohnungen für Mitarbeiter und Versicherungspolicen für Genossenschaftsmitglieder waren beispielhaft für die damalige Zeit.

Nach der Machtergreifung durch die Nationalsozialisten Anfang 1933 endete die Erfolgsgeschichte unter gewaltsamen Umständen. Mit der ideologischen Nähe zu sozialdemokratischer Weltanschauung begründeten die neuen Machthaber das Verbot des Radfahrerbundes und die Enteignung des genossenschaftlichen Vermögens. Der Vorsitzende, Heinrich Niemann, wurde von Angehörigen der SA in seinem Büro ermordet, das Firmengelände besetzt und nicht anpassungswillige Mitarbeiter in Konzentrationslager deportiert. Die ehemalige genossenschaftliche Firma wurde zunächst in die Mayweg-Werke übernommen und schließlich 1938 in REX-Maschinenbaugesellschaft mbH umbenannt. Dieses Unternehmen beschäftigte während des 2. Weltkrieges ca. 600 Kriegsgefangene und Zwangsarbeiter für die Rüstungsproduktion. Allierte Verbände bombardierten und beschädigten die Werkshallen so stark, dass die Produktion eingestellt werden musste. Nach dem Krieg wurde das enteignete Werk nicht mehr an den neu gegründeten Radfahrerverband „Solidarität“ gegeben und nur eine geringe Entschädigungsleistung geleistet. Damit endete zunächst die Firmengeschichte der Fahrradfabrik Frischauf.